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你要的小学数学知识点总结都在这里

时间:2019-06-22 08:53泉源:群集整理 作者:heting 点击:
关于小学的同砚们来讲是不是在温习和演习的时间会没有思绪呢?那么人人知道是为甚么吗?那是由于同砚们在学习的时间没有把心态调剂好和没有总结勤学过的知识点。那么明天小编就把同砚们学过的数学的一些知识点总结一下,欲望对同砚们有所赞助。同砚们要认真

北京28  关于小学的同砚们来讲是不是在温习和演习的时间会没有思绪呢?那么人人知道是为甚么吗?那是由于同砚们在学习的时间没有把心态调剂好和没有总结勤学过的知识点。那么明天小编就把同砚们学过的数学的一些知识点总结一下,欲望对同砚们有所赞助。同砚们要认真去看看哦!


小学数学知识点总结


  数学看法整理:

  整数部门:

  十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单元.其中“一”是计数的基本单元.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单元之间的进率都是十.这类计数措施叫做十进制计数法

  整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或一连几个0都只读一个“零”.

  整数的写法:从高位一级一级写,哪一名一个单元也没有就写0.

  四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一名进1.这类求近似数的措施就叫做四舍五入法.

北京28  整数巨细的较量:位数多的数较大,数位类似最高位上数大的就大,最高位类似比看第二位较大就大,以此类推.

  小数部门:

  把整数1匀称分红10份、100份、1000份……这样的一份或几份是很是之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数体现.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

  小数点左边第一名叫很是位,计数单元是很是之一(0.1);第二位叫百分位,计数单元是百分之一(0.01)……小数部门最大的计数单元是很是之一,没有最小的计数单元.小数部门有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数

  小数的读法:整数部门整数读,小数点读点,小数部门序次读.

北京28  小数的写法:小数点写在个位右下角.

  小数的性子:小数末尾添0去0巨细稳固.化简

  小数点职位移动惹起巨细变换:右移扩大左镌汰,1十2百3千倍.

北京28  小数巨细较量:整数部门大就大;整数类似看很是位大就大;以此类推.

  分数和百分数

北京28  分数和百分数的意义

  1、 分数的意义:把单元“ 1” 匀称分红若干份,体现这样的一份或许几份的数,叫做分数.在分数里,体现把单元“ 1” 匀称分红若干份的数,叫做分数的分母;体现取了若干份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单元.

  2、 百分数的意义:体现一个数是此外一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写因素数的形式,而用特定的“%”来体现.百分数浅易只体现两个数目关系之间的倍数关系,前面不克不及带单元称谓.

北京28  3、 百分数体现两个数目之间的倍比关系,它的前面不克不及写计量单元.

  4、 成数:几成就是很是之几.

  分数的种类

北京28  凭证分子、分母和整数部门的不合情形,可以分红:真分数、假分数、带分数

  分数和除法的关系及分数的基天性子

  1、 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数.是以,浅易应叙述为被除数相当于分子,而不克不及说成被除数就是分子.

  2、 由于分数和除法有亲近的关系,凭证除法中“商稳固”的性子可得出分数的基天性子.

北京28  3、 分数的分子和分母都乘以或许除以类似的数(0除外),分数的巨细稳固,这叫做分数的基天性子,它是约分和通分的凭证.

  约分和通分

  1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.

  2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都较量小的分数,叫做约分.

北京28  3、 约分的措施:用分子和分母的条约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.

北京28  4、 把异分母分数划分化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.

  5、 通分的措施:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.

  倒 数

北京28  1、 乘积是1的两个数互为倒数.

  2、 求一个数(0除外)的倒数,只需把这个数的分子、分母替换职位.

  3、 1的倒数是1,0没有倒数

  分数的巨细较量

  1、 分母类似的分数,分子大的谁人分数就大.

北京28  2、 分子类似的分数,分母小的谁人分数就大.

  3、 分母和分子都不合的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再较量巨细.

  4、 假定被较量的分数是带分数,先要较量它们的整数部门,整数部门大的谁人带分数就大;假定整数部门类似,再较量它们的分数部门,分数部门大的谁人带分数就大.

  百分数与折数、成数的互化:

北京28  例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是很是之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是65%.

  征税和利息:

  税率:应征税额与种种支出的比率.

  利率:利息与本金的百分率.由银行划定按年或按月盘算.

  利息的盘算公式:利息=本金×利率×时间

北京28  百分数与分数的差异主要有以下三点:

北京28  1.意义不合.百分数是“体现一个数是此外一个数的百分之几的数.”它只能体现两数之间的倍数关系,不克不及体现某一详细数目.如:可以说 1米 是 5米 的 20%,弗成以说“一段绳索长为20%米.”是以,百分数前面不克不及带单元称谓.分数是“把单元‘1’匀称分红若干份,体现这样一份或几份的数”.分数不只 可以体现两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以体现一定的数目,如:犌Э恕 米等.

  2.应用规模不合.百分数在临盆、使命和生涯中,经常应用于查询会见、统计、剖析与较量.而分数经常是在丈量、盘算中,得不到整数效果时应用.

  3.誊录形式不合.百分数通常不写因素数形式,而接纳百分号“%”来体现.如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母结实为100,是以,岂论百分数 的分子、分母之间有若干个条约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也能够或许是小数.而分数的分子只能是自然数,它的体现形式有:真分数、假分数、带分 数,盘算效果不是最简分数的浅易要经由历程约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.

  数的整除

  整除的意义

北京28  整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没缺乏数,我们就说a能被b整除(也能够或许说b能整除a)

北京28  除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或无限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或许说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也能够或许是小数(乙数不克不及为0).

  约数和倍数

  1、假定数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是无限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它自己.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它自己,它没有最大的倍数.

  奇数和偶数

  1、能被2整除的数叫偶数.例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶数 2、不克不及被2整除的数叫基数.例如:1、3、5、7、9……

  整除的特点

北京28  1、能被2整除的数的特点:个位上是0、2、4、6、8.

北京28  2、能被5整除的数的特点:个位上是0或5.

北京28  3、能被3整除的数的特点:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数便可以被3 整除.

  质数和合数

  1、一个数只需1和它自己两个约数,这个数叫做质数(素数).

北京28  2、一个数除1和它自己外,尚有别的约数,这个数叫做合数.

  3、1既不是质数,也不是合数.

  4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数

北京28  5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数

  分化质因数

  1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.

  2、把一个合数用几个质因数相乘的形式体现出来,叫做分化质因数.通常用短除法来分化质因数.

  3、几个数私有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只需1的两个数,叫做互质数.几个数私有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.

  4、特殊情形下几个数的最大条约数和最小公倍数.(1)假定几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大条约数.(2)假定几个数两两互质,则它们的最大条约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.

  奇数和偶数的运算性子:

  1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.

  2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,

  奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.

北京28  整数、小学、分数四则混淆运算

  四则运算的轨则

北京28  1、加法a、整数和小数:类似数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数:分母稳固,分子相加;异分母分数:先通分,再相加

  2、减法a、整数和小数:类似数位对齐,从低位减起,哪一名不够减,退一当十再减b、同分母分数:分母稳固,分子相减;异分母分数:先通分,再相减

北京28  3、乘法a、整数和小数:用乘数每位上的数去乘被乘数,用哪一名上的数去乘,得数的末位就和哪一名对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数类似b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,效果要化简

  4、除法a、整数和小数:除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一名),除到被除数的哪一名,商就写到哪一名上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),即是甲数除以乙数的倒数

  运算定律

北京28  加法交流律 a+b=b+a

北京28  联络律 (a+b)+c=a+(b+c)

  减法性子 a-b-c=a-(b+c)

  a-(b-c)=a-b+c

北京28  乘法交流律 a×b=b×a

  联络律 (a×b)×c=a×(b×c)

北京28  分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

北京28  除法性子 a÷(b×c)=a÷b÷c

  a÷(b÷c)=a÷b×c

北京28  (a+b)÷c=a÷c+b÷c

  (a-b)÷c=a÷c-b÷c

北京28  商稳固性子m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

北京28  积的变换纪律:在乘法中,一个因数稳固,此外一个因数扩大(或镌汰)若干倍,积也扩大(或镌汰)类似的倍数.

  推行:一个因数扩大A倍,此外一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.

北京28  一个因数镌汰A倍,此外一个因数镌汰B倍,积镌汰AB倍.

  商稳固纪律:在除法中,被除数和除数同时扩大(或镌汰)类似的倍数,商稳固.

北京28  推行:被除数扩大(或镌汰)A倍,除数稳固,商也扩大(或镌汰)A倍.

  被除数稳固,除数扩大(或镌汰)A倍,商反而镌汰(或扩大)A倍.

北京28  应用积的变换纪律和商稳固纪律性子可使一些盘算轻盈.但在缺乏数的除法中要重视余数.

  如:8500÷200= 可以把被除数、除数同时镌汰100倍来除,即85÷2= ,商稳固,但此时的余数1是被镌汰100被后的,以是回复资原本的余数应当是100.

  简朴单纯方程

  用字母体现数

北京28  用字母体现数是代数的基本特点.既质朴清晰了了,又能表达数目关系的浅易纪律.

  用字母体现数的重视事项

  1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“?“或省略不写.数与数相乘,乘号不克不及省略.

北京28  2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

  3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.

北京28  含有字母的式子及求值

  求含有字母的式子的值或应用公式求值,应重视誊录名堂

  等式与方程

  体现相等关系的式子叫等式.

  含有未知数的等式叫方程.

北京28  断定一个式子是不是方程应具有两个条件:一是含有未知数;二是等式.以是,方程一定是等式,但等式不用定是方程.

  方程的解息争方程

北京28  使方程左右双方相等的未知数的值,叫方程的解.

  求方程的解的历程叫解方程.

  在列方程解文字题时,假定题中请求的未知数曾经用字母体现,解答时就不须要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.

  解方程的措施

  1、直接应用四则运算中各部门之间的关系去解.如x-8=12

  加数+加数=和 一个加数=和-此外一个加数

北京28  被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数

  被乘数×乘数=积 一个因数=积÷此外一个因数

  被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

  2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

  先把3x看作一个数,然后再解.

北京28  3、按四则运算序次先盘算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

  要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.

北京28  4、应用运算定律或性子,使方程变形,然后再解.如:2.2x+7.8x=20

北京28  先应用运算定律或性子使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后盘算括号外面使方程变形为10x=20,最后再解.

  比和比例

  比和比例应用题

  在工业临盆清静常生涯中,经常要把一个数目凭证一定的比例来阻拦分配,这类分配措施通常叫“按比例分配”.

  解题战略

  按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化因素数或份数来阻拦解答

  正、正比例应用题的解题战略

  1、审题,找出题中相联系关系的两个量

北京28  2、剖析,断定题中相联系关系的两个量是成正比例关系还是成正比例关系.

北京28  3、设未知数,列比例式

  4、解比例式

  5、磨练,写答语

  数感和符号感

  在数学教授修养中生长师长教员的数感主要指,使师长教员具有应用数字体现详细的数据和数目关系的才干;能够剖断不合的算术运算,有才干阻拦盘算,并具有选择适当措施(心算、笔算、应用盘算器)实验盘算的履历;能凭证数据阻拦推论,并对数据和推论的准确性和可靠性阻拦磨练,等等.

北京28  作育师长教员的数感的目的就在于使师长教员学会数学地思虑,学会用数学的措施明确息争释现实效果.

北京28  数感的作育有益于师长教员提出效果和处置赏罚赏罚效果才干的前进.师长教员在遇到效果时,自觉自动地与一定的数学知识和手艺培植起联系,这样才有能够建构与详细事物相联系 的数学模子.具有一定的数感是完成这类义务的主要条件.如,如作甚加入黉舍运动会的一切活发动编号?这是一个现实效果,没有结实的解法,你可以用不合的方 式编,而不合的编排妄图能够在适用性和便捷性上是不合的.如,从号码上便可以分辨出年级和班级,分辨出男生和女生,或很快的知道一名队员是加入哪类项目.

北京28  数看法自己是笼统的,数看法的培植不是一次完成的,师长教员明确和控制数的看法要履历一个历程.让师长教员在熟悉数的历程当中,更多地接触和履历有关的情境和实例, 在现实的配景下感伤熏染和体验会使师长教员更详细更深刻地控制数的看法,培植数感.在熟悉数的历程当中,让师长教员说一说自己身边的数,生涯中用到的数,若何用数体现周 围的事物等,会让师长教员感应到数就在自己身边,应用数可以质朴清晰了了地体现许多情形.预计一页书的字数,一本书有若干页,一把黄豆有若干粒等,这些对详细数目 的感知与体验,是师长教员培植数感的基础,这对师长教员明确数的意义会有很大的赞助.

北京28  岂论在哪个学段,都应勉励师长教员用自己希奇的要领体现详细的情境中的数目关系和变换纪律,这是生长师长教员符号感的决议性因素.

  引进字母体现,是学习数学符号、学会用符号体现详细情境中隐含的数目关系和变换纪律的主要一步.尽能够从现实效果中引入,使师长教员感伤熏染到字母体现的意义.

北京28  第一,用字母体现运算轨则、运算定律和盘算公式.算法的浅易化,深化和生长了对数的熟悉.

北京28  第二,用字母体现现实天下和各门学科中的种种数目关系.例如,匀速运动中的速率v、时间t和旅程s的关系是s=vt.

  第三,用字母体现数,便于从详细情境中笼统出数目关系和变换纪律,并确切地体现出来,从而有益于进一步用数学知识行止置赏罚效果.例如,我们用字母体现现实效果中的未知量,应用效果中的相等关系列出方程.

  字母和表达式在不合场所有不合的意义.如:

  5=2x+1体现x所知足的一个条件,现实上,x这里只占一个特殊数的职位,可以应用解方程找到它的值;

北京28  Y=2x体现变量之间的关系,x是自变量,可以取界说域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变换;

北京28  (a+b)(a-b)=a-b体现一个浅易化的算法,体现一个恒等式;

北京28  假定a和b划分体现矩形的长和宽,S体现矩形的面积,那么S=ab体现盘算矩形面积公式,同时也体现矩形的面积随长和宽的变换而变换.

  若何作育师长教员的符号感

  要尽能够在现实效果情境中赞助师长教员明确符号和表达式、关系式意义,在处置赏罚赏罚现实效果中生长师长教员的符号感.

北京28  必须要对符号运算阻拦训练,要适当地、分阶段地进一定数目的符号运算.但是着实不主意阻拦过繁的形式运算训练.

  师长教员的符号感的生长不是一朝一夕便可以完成的,而是应当贯串于数学学习的全历程,陪同着师长教员数学头脑的前进徐徐生长.

  量的盘算

北京28  事物的若干、是非、巨细、轻重、快慢等,这些可以测定的客不雅不雅事物的特点叫做量.把一个要测定的量统一个作为尺度的量相对比叫做计量.用来作为计量尺度的量叫做计量单元.

北京28  数+单元称谓=名数

  只带有一个单元称谓的叫做单名数.

北京28  带有两个或两个以上单元称谓的叫做复名数

  高等单元的数如把米改成厘米 低级单元的数如把厘米改成米

北京28  只带有一个单元称谓的数叫做单名数.如:5小时, 3公斤 (只需一个单元的)

北京28  带有两个或两个以上单元称谓的叫做复名数.如:5小时6分,3公斤500克(有两个单元的)

  56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数

  560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.

北京28  高等单元与低级单元是相对的.好比,"米"相关于分米,就是高等单元,相关于千米就是低级单元.

  经常应用盘算公式表

北京28  (1)长方形面积=长×宽,盘算公式s=a b

北京28  (2)正方形面积=边长×边长,盘算公式s=a × a

  (3)长方形周长:(长+宽)× 2,盘算公式s=(a+b)× 2

  (4)正方形周长=边长× 4,盘算公式s= 4a i

  (5)平形四边形面积=底×高,盘算公式s=a h.

  (6)三角形面积=底×高÷2,盘算公式s=a×h÷2

  (7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,盘算公式s=(a+b)×h÷2

  (8)长方体体积=长×宽×高,盘算公式v=a bh

  (9)圆的面积=圆周率×半径平方,盘算公式s=лr2

北京28  (10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,盘算公式v=a3

北京28  (11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,盘算公式v=sh

  (12)圆柱的体积=底面积×高,盘算公式v=s h

北京28  1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11.月份,闰年2月28天,闰年2月29天

北京28  闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.

  闰年一年365天,闰年一年366天.

北京28  公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.

  平面图形的熟悉和盘算

  三角形

北京28  1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳固性.从三角形的一个极点到它的对边作一条垂线,极点和垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有三条高.

  2、三角形的内角和是180度

  3、三角形按角分,可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

北京28  4、三角形按边分,可以分为:等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

  四边形

北京28  1、四边形是由四条线段围成的图形.

北京28  2、随便任性四边形的内角和是360度.

  3、只需一组对边平行的四边形叫梯形.

北京28  4、两组对边划分平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形.

  圆

  圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径即是半径的2倍.圆有有数条对称轴.圆心一定圆的职位,半径一定圆的巨细.

  扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形.

  轴对称图形

  1、假定一个图形沿着一条直线折半,双方的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形;这条梗塞那叫做对称轴.

  2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等.

  周长和面积

北京28  1、平面图形一周的长度叫做周长.

北京28  2、平面图形或物体外面的巨细叫做面积.

  3、有数图形的周长和面积盘算公式

  以上的是小编总结的一些知识点,不知道对同砚们有没有赞助,小学数学虽然不是特殊难学,但是同砚们也要认真去学习哦,小学数学基础打好了对以后同砚们初中、高中数学都是有赞助的哦,特殊是学习措施这个很主要。以是同砚们一定要养成优胜的学习要领措施。



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